Найти процент от числа
Базой всех операций с процентами является нахождение 1%. Чтобы найти 1% от числа «a», надо это число разделить на 100 (a/100) либо умножить на 0,01 (a*0,01). Следовательно, чтобы найти «n» процентов от числа «a», надо 1% умножить на «n»:
n*(a / 100) или n*a / 100
Например, индивидуальный предприниматель за налогооблагаемый период получил прибыль в 255 000 рублей. Налоговая ставка составляет 15%. Чтобы определить величину налога, надо вычислить 15% от 255 000:
15 * 255 000 / 100 = 38 250 рублей
Процент одного числа от другого
Определенные ситуации требуют знать, сколько процентов составляет одно число «a» от другого «b». В этом случае находится значение одного процента от числа «b» — b/100. Затем число «а» надо разделить на полученное значение — a/(b/100). Окончательно формула принимает вид:
(a / b) * 100
Например, выручка торговой точки в первый месяц работы составила 135 234 рубля, а во второй — выросла до 214 531 рубля. Подставив значения в формулу, становится понятно, что во второй месяц выручка составила
(214 531 / 135 234) * 100 = 158,64% по сравнению с первым периодом.
Другой пример — в один месяц выручка составила 345 628 рублей, а в следующий — 201 456 рулей, что составляет:
(201 456 / 345 628) * 100 = 58,29%.
Очевидно, что если результат вычисления получился более 100%, речь идет о росте, а если менее 100% — то об уменьшении величины.
Прибавить процент к числу
Иногда требуется прибавить к числу определенный процент. В этом случае 1% составит 0,01*a, «n» процентов — n*0,01*a, а общий результат равен:
a + n * 0,01 * a
Например, стоимость товара без НДС составляет 92 000 рублей, надо вычислить стоимость товара с учетом налога (ставка 20%). Если подставить цифру в формулу, получится:
92000 + 20 * 0,01 * 92 000 = 110 400 рублей
Вычесть процент из числа
В некоторых случаях требуется, наоборот, вычесть проценты из числа. В этом случае формула приобретает вид:
a — n * 0,01 * a
Самый распространенный бытовой случай — приобретение товаров или услуг со скидкой, исчисляемой в процентах. Например, микроволновая печь стоит 6500 рублей, но обладателям бонусных карт продавца предоставляется скидка 4%, и требуется вычислить окончательную стоимость печи. Это можно сделать, подставив цифры в формулу:
6500 — 4 * 0,01 * 6500 = 6 240 рублей
На сколько одно число больше другого в процентах
В ситуациях, кода надо определить, насколько процентов одно число a больше другого b, надо найти величину 1% от меньшего из чисел:
b / 100 или 0,01 * b.
На полученный результат надо разделить разницу большего и меньшего числа a-b:
(a — b) / (0,01 * b) = 100 * (a — b) / b = 100 (a / b) — 100
Например, в результате инфляционых процессов стоимость товара увеличилась с 37 рублей до 42 рублей. Следовательно, товар стал дороже на:
100 * (42 / 37) — 100 = 13,51%.
На сколько одно число меньше другого в процентах
Если a<b, и надо найти, на сколько процентов «a» меньше «b», то сначала находится 1% от большего числа (b/100 или 0,01*b). Дальше задача решается, как и в предыдущем случае — умножением на разницу:
(b — a) / (0,01 * b) = 100 * (b — a) / b = 100 — 100 * (a / b)
Например, выработка в цехе упала с 1035 деталей в прошлом месяце до 874 детали в текущем. Следовательно, в процентном соотношении выработка уменьшилась на:
100 — 100 * (874 / 1035) = 15,56%